都留･東桂校 小澤です。

本日は、都留校で昨日の授業の欠席者補習、東桂校でBe-Wing開講となります。
昨日のブログでも書いた通り、6月よりBe-Wing東桂校は、火･水･木･金･土での開校となります！
追加された「木曜日」の東桂校担当者は誰でしょう？ (@_@) 校舎に通うみなさんは予定をたてる時点で知ってますね。。。
そして･･･
都留校の中3生のみなさん、火･金は可能な限り、自習に来ましょう！土曜の授業時間以外も自習をしましょう。
それだけ学習時間を増やしても、1週間に7時間程度。教達検まであと16週間で、100時間ちょっとしか勉強量を増やすことができないんです。それぞれの志望校へ対しての気持ちとかあると思いますので、みなさんちょっと考えてみてくださいね。 (*´з`)

★ 算数の好きな人へ ★
先日のヤフーニュースに
小学生にも理解しやすい「÷(1/3)の考え方」みたいなのが載っていました。
※ (1/3)←3分の1です。

例題は、6÷(1/3)
÷(1/3)をどのように考えるかという事です。
そもそも割り算とは･･･
まず整数どうしの割り算で説明すると
例えば6÷2ならば
「6を2つに分ける。6を2人で分けたときの1人あたりの大きさ。」
2人で6なので、1人あたりの大きさは3となる。
と考えてください。
では、6÷(1/3)について考えます。(1/3)人で6なので、1人あたりの大きさを考えるのであれば、3倍すればよい。

記事によると、このように考えると理解しやすいとの事でした。
この記事のコメント欄は「やや荒れ」でした。
コメントの多くが、逆数のかけ算で処理することに何の問題があるのかといったモノで。
わかります。 笑

けど、筆者さんの言いたいのは、意味の理解させ方なのかなと。
みなさん、理解しやすかったですか？
例えば ÷(4/3) ならどうやって1人あたりの大きさにしますか？

1人あたり(単位量)の意味や計算方法は、小5での最重要だと思われる内容ですが、難関でもあります。
大人であれば、先ほどの考え方を「なるほど理解しやすい」と思えるかもしれません。
では「6㎡の花だんに2本の花が植えてあります。1㎡あたりの花の本数は何本でしょう。」という問題があるとします。
もちろん、6÷2ではありません。
「面積あたりの大きさを問われているのだから面積で割る」
これが、大人ならば簡単かもしれませんが、小5の子ども達にとっては難関なんです。
おそらく、多くの生徒さんがコレを定着させずに小6となっており、この分数の割り算を「単位量」で理解するのは厳しくないかってコトですね。。。

ここからは、ちょっとだけ算数の得意な(笑) 私の考えです。
割り算とは、例えば6÷2ならば
① 「6を2つに分ける。6を2人で分けたときの1人あたりの大きさ。」
② 「6の中に2がいくつ入っているか。6は2の何倍か。◀コレが重要だと思います！」
といった2通りが考えられます。
① の場合は、「分数÷整数」となっても理解しやすいでしょう。例えば(1/3)÷2＝(1/6) です。
けど、今回の「整数÷分数」が問題なんですよね。6÷(1/3)･･･？と。
割る数(÷の後の数)が「1以上」。かつ整数や小数ならば理解しやすいかもしれません。

で、② の考え方ならば、今回の「整数÷分数」も簡単に理解することができませんか？
6÷(1/3)だから、6の中に(1/3)がいくつ入っているのかという事です。(1/3)は1の中に3個入っていて、さらにその6倍。
割られる数(÷の前の数)が「1以上」。かつ、割られる数＞割る数 という状況であれば理解しやすいでしょうか？
①も②もどっちもどっちな気がしてきましたね。

さて、逆数のかけ算についてです。
②の考え方って結局は「割られる数は割る数の何倍か」って事ですよね？
6÷(1/3)ならば、(1/3)を3倍して1にして、その6倍。だから答えは18。さっきも書きましたよね。
(2/5)÷(1/3)ならば、(1/3)を3倍して1にして、その(2/5)倍。だから答えは(6/5)。
6÷(3/2)ならば、(3/2)を(2/3)倍して1にして･･･ そうです。割る数を1にしてってコトは「逆数」。そしてそれを割られる数にかけてるだけなんです！

あれ、結局は「割られる数を1にして･･･」って「単位量」ですか？ 笑

う～ん、毎回「単位量が･･･」って考えていると、3数以上の割り算。しかも分数の入った3数以上の割り算になったとき、大人でも理解できるのか疑問です。例えば6÷(2/5)÷(4/3)とか。。。
そもそも、1度「割り算はなぜ逆数のかけ算になるのか」の理解ができたのなら、毎回その仕組みを考える必要はないと思います。◀結局はコレ！ 笑
特に3数以上の割り算ってすべてをかけ算に変換してしまえば、「かけ算の交換法則」によって計算や約分をどこからでも ” やり放題 ” になりますからね。

ゴールが見えなくなってしまいましたので、この辺りでさようなら。 (*‘∀‘)/ 文理の夏期講習 小学生の算数･国語も大募集中です！